Depois de passar um pouco de férias em Paris, Poirot encontra-se em um vôo para Londres com uma variedade ímpar de pessoas, algumas que ele conheceu durante sua estada. Quando um dos passageiros, Madame Gisele, é assassinado durante o vôo por um dardo envenenado, Poirot é convidado pelo Inspetor Japp da Scotland Yard para auxiliar na investigação. Gisele era um agiota conhecida com propensão para chantagem. Quando Lady Horbury nega conhecer a mulher morta - que Poirot sabe é falso - a polícia têm claramente a sua principal suspeito. Poirot no entanto, vê uma trama muito mais complexa para ter acesso ao dinheiro das vítimas.