Era o mais novo de quarto irmãos. Seu irmão, Carlos Rafael, morreu em um acidente de carro em 1960. Sua mãe era uma mezzo-soprano que abandonou sua próspera carreira de cantora para se dedicar ao marido. Seu pai tinha um restaurante chamado "La Cueva del Chicken Inn", o primeiro a servir a pizza em Porto Rico.

O êxito nos negócios da família Julia fez com que Raúl e seus irmãos tivessem uma excelente educação. Estudou no Colégio Espíritu Santo de Hato Rey terminou seus estudos no Colégio San Ignacio de Loyola de Rio Piedras, dirigido pelos Jesuitas. Começou seus estudos acadêmicos na Universidade de Fordham, porém, com a morte de seu irmão em um acidente de carro, resolveu terminar seus estudos na Universidade de Puerto Rico licenciando-se em Arte. Foi membro da Phi Sigma Alpha durante a faculdade. A descoberta de seu talento foi pelo ator Orson Bean enquanto Raúl se apresentava em uma boate em San Juan. Com o incentivo, Raúl mudou-se para Manhattan em 1964 e imediatamente conseguiu trabalhos como pequenas atuações. Em 1966, passou a atuar em peças de Shakespeare, como Rei Lear em 1973 e Otelo em 1979. Raúl também participou de musicais como Dois Cavalheiros de Verona em 1971, Príncipe dos Mendigos em 1976 (gerando mais tarde um filme) e do premiado Nine em 1982.

Seu sucesso no teatro fez com que ele trabalhasse no cinema, onde ficou mais conhecido como O Beijo da Mulher Aranha (1985) e o filme de maior reconhecimento de seu trabalho que foi a Família Addams (1992) e Família Addams 2 (1993) .

Sua saúde fragilizou-se em 1993 em decorrência de um câncer no estômago, mas ele continuou atuando, fazendo o ativista brasileiro Chico Mendes em Amazônia em Chamas (1994).

No dia 16 de outubro de 1994, Raúl Julia sofreu um sério derrame cerebral, caindo em um profundo coma e vindo a falecer no dia 24 de outubro daquele ano,aos 54 anos. Seu corpo foi transportado a Porto Rico, onde foi enterrado. Foi casado com Magda Vasallo em 1965, divorciando-se em 1969, e no dia 28 de Junho de 1976 casou-se com Merel Poloway, com quem teve dois filhos, Raúl Sigmund Julia (1983) e Benjamin Rafael Julia (1987).