Nevins foi criada no Brooklyn, filha do vendedor de peles Joseph Weintraub e sua esposa Anna (Lander), que trabalhava na indústria de roupas. Frequentou a High School of Performing Arts em Manhattan e mais tarde se formou em Phi Beta Kappa pela New York University. Nevins fez sua primeira aparição no palco em uma produção de 1958 de Valsa dos Toreadors no Woodstock Playhouse. Dois anos depois, ela estreou na Broadway em The Wall, ao lado de George C. Scott. Ao longo das próximas quatro décadas, ela atuou em inúmeras peças em Nova York, Atlanta e Los Angeles. Uma atriz experiente e versátil, seu trabalho abrangeu papéis em muitas peças notáveis, incluindo The Iceman Cometh, Wait to Dark, Suite Plaza (novamente na Broadway e estrelado por George C. Scott), Twelfth Night, The Little Foxes, Blithe Spirit, The Grande esperança branca e a história da Filadélfia. Desde 1994, Nevins era um membro regular da Companhia de Teatro Matrix de Los Angeles. Sua carreira igualmente prolífica nas telas começou com um papel de destaque no filme de terror cult A Cursed Mask (1961) e foi seguida por participações especiais em vários programas de TV, com peças que variam da esposa de um policial a episódios da antologia criminal Os Novos Centuriões (1973 ) a um dono de boate vilã da série spoof Esquadrão de Polícia (1982); de uma enfermeira da Cruz Vermelha 'casando-se' com Charles Emerson Winchester III em M * A * S * H ​​(1972) a um oficial estrangeiro em Jornada nas Estrelas: Insurreição (1998). Ela também foi uma atriz de dublagem, seus créditos incluindo dois papéis na série de ficção científica de animação De Volta ao Planeta dos Macacos (1975).

Nevins aposentou-se da atuação em 2005.