Cosma Shiva Hagen é uma atriz germano-americana, filha da cantora Nina Hagen e do músico holandês Ferdinand Karmelk. Sua avó é a atriz Eva-Maria Hagen, e seu padrasto é o escritor dissidente da Alemanha Oriental Wolf Biermann. Eva-Maria Hagen foi autorizada a emigrar para a Alemanha Ocidental durante a década de 1970. O nome incomum de Shiva foi escolhido por sua mãe, que alegou ter visto um OVNI durante a gravidez. "Cosma" é uma referência ao Cosmos, e "Shiva" é uma referência ao Deus Hindu Shiva.

Avós: Eva-Maria Hagen, Hans Oliva-Hagen
Bisavô: Hermann Carl Hagen
Pais: Nina Hagen, Ferdi Karmelk