De uma família de atores, ela começou sua carreira em 1982. Ela já apareceu nos palcos do Royal Dramatic Theatre (Dramaten) e do Stockholm City Theatre, mas é mais conhecida por seu trabalho em filmes. The Women on the Roof é considerado um papel de destaque para ela. Seu filme mais premiado é Receita Para A Morte, pelo qual recebeu o Prêmio Guldbagge de Melhor Atriz em Papel Principal e Prêmios de Festival em Montreal e Istambul. Seu marido, Colin Nutley, a dirigiu em vários filmes. Em 2007, dirigiu pela primeira vez o filme Mind the Gap. Ela também é roteirista e cantora.

Bergström estudou no Mississippi nos Estados Unidos como estudante de intercâmbio quando era adolescente.

Ela é casada com Colin Nutley, com quem tem dois filhos, Molly e Timothy, e um enteado, Daniel Nutley. Eles se conheceram durante as filmagens de Blackjack. Na época, Nutley era casado e era 20 anos mais velho que ela.