Spencer é conhecido na Austrália e no Reino Unido como "Billy Kennedy" da famosa série australiana Neighbours, um papel que desempenhou durante seis anos, de 1994 a 2000. Atuou na aclamada série de drama da BBC, Death in Holy Orders, bem como nos filmes, Campeão e Grande Menina, Pequena Mulher. Ele colaborou com a trilha sonora desse filme, atuando em duas canções; "Molly Smiles" e "Sheets of Egyptian Cotton".
Desde 2004, ele está nos Estados Unidos desempenhando o papel do Dr. Robert Chase, na série House, M.D., ao lado de Hugh Laurie no papel título. Ele também co-estrelou com sua então noiva, Jennifer Morrison no filme independente de 2006, Flourish.
Desde 2008, ele toca violino na banda humanitária, Band From TV, um grupo musical formado por Greg Grunberg. A banda toca em vários eventos, visando a arrecadação de verbas para auxílio aos necessitados. A banda também tocou no American Idol Gives Back, ao lado da estrela de Desperate Housewives, Teri Hatcher.
Spencer recebeu o prêmio Golden Boomerang por Australianos em Filmes no 2º Australians in Film Breakthrough Awards em 11 de maio de 2006, por seu trabalho em House, M.D., ao lado de Jacinda Barrett, James Wan e Leigh Whannell.[1] Em 2007, ele foi incluido na lista da revista People como umas das Cem Pessoas Mais Bonitas do Mundo.