Wilson nasceu em uma família da RAF e, consequentemente, teve uma variada história educacional. Tendo se mudado para Londres, ele se formou na Royal Academy of Dramatic Arts.

Wilson teve sua primeira grande chance quando foi escolhido para o papel principal de Johann Strauss II, no drama de costumes de 1972 da ITV The Strauss Family. Em seguida, ele fez várias aparições na televisão britânica. Seus créditos incluem: Space: 1999, I, Claudius, The Sweeney, Return of the Saint, The Professionals, Tales of the Unexpected, The Old Men at the Zoo, The Jewel in the Crown, Prime Suspect, Hot Fuzz e Spooks. Seu maior sucesso foi como Alan Stewart na série de suspense Running Blind.

Créditos em filmes

Como um ator mais maduro, Wilson conseguiu fazer a transição para Hollywood, frequentemente interpretando vilões. Seus créditos incluem Wetherby, Lethal Weapon 3, No Escape, The Age of Innocence, Teenage Mutant Ninja Turtles III, Death and the Maiden, e The Mask of Zorro. Ele também estrelou nos telefilmes: Coins in the Fountain (1990) e Princess of Thieves (2001).