Fehlbaum estudou direção de 2002 a 2009 na Universidade de Televisão e Cinema de Munique. Lá, ele fez vários curtas-metragens, videoclipes e trabalhou como operador de câmera em documentários.

Em 2011, Fehlbaum fez sua estreia no cinema com o sombrio filme de terror pós-apocalíptico Hell, para o qual também co-escreveu o roteiro. O filme estrelou Hannah Herzsprung, Angela Winkler e Lars Eidinger nos papéis principais. Recebeu inúmeras boas críticas, especialmente pela capacidade de Fehlbaum de criar um thriller visualmente brilhante, mas atmosfericamente escuro, com uma atmosfera densa. Fehlbaum ganhou o German Cinema New Talent Award no Festival de Cinema de Munique, onde teve sua estreia mundial e o Zurich Film Award ambos na categoria de diretor. Em 2012, o filme foi indicado em seis categorias e ganhou o prêmio de Melhor Músicano German Film Awards e dois prêmios no Swiss Film Award. Também se apresentou em competição no Festival Internacional de Cinema de Locarno e ganhou prêmios em festivais do gênero, como o Sitges Film Festival e o Fantasporto.

Fehlbaum também ganhou o prêmio German New Faces em 2012 e foi listado entre os 10 diretores da Variety para assistir.

Em 2021, o filme de suspense de ficção científica de Fehlbaum, Tides, estreou no Festival Internacional de Cinema de Berlim na seção Berlinale Special e posteriormente ganhou vários prêmios, como quatro German Film Awards, bem como dois Bavarian Film Awards de Melhor Diretor. e Melhor Fotografia. Tides ganhou o RTS Audience Award e o Best Production Design Award na 20ª edição do NIFFF. e Melhor Longa-Metragem eMelhores efeitos visuais no Fancine Fantastic Film Festival em Málaga. As críticas observaram o talento de Fehlbaum para uma encenação impressionante.